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Kurvensikussion
Gegebene Funktion: f(x)=x4-6x3+9x2-4x
1. Definitionsbereich: x=Element R (Rationale Zahlen)
Wertebereich: y=Element R (Rationale Zahlen)
2. Nullstellen: diese Funktion besitzt 4 Nulstellen
f(x)=x4-6x3+9x2-4x x1=0
f(x)=x3-6x2+9x-4 x2=1 ...
Anzahl Wörter: 371 - Aktuelle Sprache: Deutsch - Unterrichtsfach: Mathematik -
Schultyp: unbekannt
     
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Kurvensikussion
Gegebene Funktion: f(x)=x4-6x3+9x2-4x
1. Definitionsbereich: x=Element R (Rationale Zahlen)
Wertebereich: y=Element R (Rationale Zahlen)
2. Nullstellen: diese Funktion besitzt 4 Nulstellen
f(x)=x4-6x3+9x2-4x x1=0
f(x)=x3-6x2+9x-4 x2=1
Polynomdivision: x3-6x2+9x-4 : (x-1) = x2-5x+4
- (x3-x2)
-5x2+9x
- (-5x + 5x)
4x-4
- (4x-4)
0
f(x)= x2-5x+4 p= -5
q= +4
x1,2= - p + Wurzel aus (p/2)2-q
2
x1,2= 2,5 + Wurzel aus 2,25 ---------à x3 = 4
---------à x4 = 1
Schnittpunkt mit der Y-Achse (Sy): f(0) = 04-6*03+9*02-4*0 = 0 -----------à
Sy(0;0)
3. Symetrie: f(x) = x4-6x3+9x2-4x
f(-x) = -x4-6(-x3)+9(-x2)-4(-x)
f(x) = x4+6x3+9x2+4x ------------------à nicht symetrisch
4. Grenzwert: lim f(x)=x4-6x3+9x2-4x
x -> °°
lim f(x) = °°
x -> + °°
lim f(x) = °°
x ->- °°
5. Ableitungen: f(x) = x4-6x3+9x2-4x
f'(x) = 4x3-18x2+18x-4
[...]
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