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Satz des Thales
Wenn man ein Dreieck (A, B, C) hat und die Seite AB der Durchmesser eines Kreises ist und wenn der Punkt C auf der Kreislinie liegt, dann beträgt der Winkel gamma des Punktes C innerhalb der Dreieckes immer 90°.
Beweis: Wenn man eine Strecke zwischen dem ...
Anzahl Wörter: 134 - Aktuelle Sprache: Deutsch - Unterrichtsfach: Mathematik -
Schultyp: unbekannt Jgst. 7
     
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Satz des Thales
Wenn man ein Dreieck (A, B, C) hat und die Seite AB der Durchmesser eines Kreises ist und wenn der Punkt C auf der Kreislinie liegt, dann beträgt der Winkel gamma des Punktes C innerhalb der Dreieckes immer 90°.
Beweis: Wenn man eine Strecke zwischen dem Mittelpunkt (M) und C zieht gilt folgendes: Die Strecken MA, MB und MC sind Radien des Kreises zum M und sind daher gleichlang. Daraus geht hervor, dass das Dreieck nun in zwei gleichschenklige Dreiecke aufgeteilt es und es gilt, dass die beiden Basis Winkel gleich groß sind sind alpha und gamma 1 gleich groß sowie beta und gamma 2. Also alpha + beta + gamma = 180° und alpa + beta = gamma und gamma + gamma = 180° daher muss gamma 90° groß sein!
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